Membrane and shell formulations for biological materials such as arteries and lung tissue

Roohbakhshan, Farshad; Sauer, Roger Andrew; Stoffel, Marcus

doi:10.18154/RWTH-2018-226559

Membrane and shell formulations for biological materials such as arteries and lung tissue = Membran- und Schalenformulierungen für biologische Materialien wie Arterien und Lungengewebe

Roohbakhshan, Farshad^RWTH*

2017 & 2018

Verantwortlichkeitsangabevorgelegt von Farshad Roohbakhshan

ImpressumAachen 2017

Umfang1 Online-Ressource (xix, 203 Seiten) : Illustrationen

Dissertation, RWTH Aachen University, 2017

Veröffentlicht auf dem Publikationsserver der RWTH Aachen University 2018

Genehmigende Fakultät
Fak04

Hauptberichter/Gutachter
Sauer, Roger Andrew (Thesis advisor)^RWTH* ; Stoffel, Marcus (Thesis advisor)^RWTH*

Tag der mündlichen Prüfung/Habilitation
2017-11-07

Online
DOI: 10.18154/RWTH-2018-226559
URL: https://publications.rwth-aachen.de/record/729856/files/729856.pdf
URL: https://publications.rwth-aachen.de/record/729856/files/729856.pdf?subformat=pdfa

Einrichtungen

Projekte

GSC 111: Aachen Institute for Advanced Study in Computational Engineering Science (AICES) (24613455) (24613455)

Inhaltliche Beschreibung (Schlagwörter)
computational contact mechanics (frei) ; isogeometric analysis (frei) ; membrane theory (frei) ; nonlinear finite element methods (frei) ; nonlinear shell theory (frei) ; soft tissues (frei)

Thematische Einordnung (Klassifikation)
DDC: 620

Kurzfassung
Die vorliegende Arbeit thematisiert verschiedene Membran- und Schalenformulierungen zur numerischen Modellierung der biologischer Materialien, insbesondere von weichen Geweben. Weichgewebe werden für gewöhnlich als inkompressibel oder nahezu inkompressibel betrachtet. Zudem sind sie häufig großen Verformungen ausgesetzt und zeigen deshalb ein stark nichtlineares Verhalten. Viele biologische Gewebe wie Kardiovaskulär-, Lungen- und Hautgewebe bestehen aus einer isotropen Grundsubstanz und einem anisotropen Netz aus Kollagenfasern. Aus diesem Grund berücksichtigen die vorgestellten numerischen Gewebemodelle sowohl geometrische und materialspezifische Nichtlinearitäten als auch anisotropes Verhalten. Zusätzlich zur Membranformulierung werden drei verschiedene konstitutive Modelle vorgestellt, um dünne, rotationsfreie Schalen auf Grundlage der Kirchhoff-Love-Hypothese zu modellieren. Der erste Ansatz basiert auf numerischer Integration über die Schalendicke, wohingegen die beiden anderen Ansätze keine numerische Integration benötigen und daher rechnerisch effizienter sind. Die Formulierungen werden für verschiedene isotrope und anisotrope Materialmodelle untersucht, die üblicherweise zur Modellierung weicher, biologischer Materialien einschließlich Arterien und Lungengewebe verwendet werden. Im Anschluss werden die Formulierungen auf laminierte Verbundschalen erweitert, die zur Modellierung von Arterien verwendet werden können. Zu diesem Zweck wird die Finite-Elemente-Methode in Kombination mit isogeometrischer Analyse (IGA) eingesetzt, um die entsprechenden Modellgleichungen zu lösen. Somit werden die Oberflächen von Schalen und Membranen durch nicht-uniforme rationale B-Splines (NURBS) dargestellt, die eine hohe Glattheit und Stetigkeit bei der Interpolation der Feldvariablen und der Diskretisierung der schwachen Form liefern können. Mehrere numerische Beispiele, einschließlich linearer und nichtlinearer Benchmark-Tests, werden durchgeführt, um die Robustheit und Genauigkeit der vorgeschlagenen Formulierungen zu demonstrieren. Darüber hinaus werden die Eigenschaften und Vorteile der vorgestellten Modelle zur Analyse von Weichgewebe anhand verschiedener numerischer Beispiele untersucht, die unter anderem Kontaktsimulationen von Eindrücktests oder Ballonangioplastie enthalten.

This work introduces different membrane and shell formulations for the computational modeling of biological materials, in particular soft tissues. Soft tissues are usually considered as being incompressible or nearly incompressible. Moreover, they can easily undergo large deformations and therefore they show highly nonlinear behavior. Many living tissues, such as cardiovascular, lung and skin tissues, are constructed from an isotropic ground substance and an anisotropic network of collagen fibers. Thus, the presented computational models of soft tissues take the geometrical and material nonlinearities as well as the anisotropic response into account.In addition to the membrane formulation, three different constitutive approaches are introduced to model thin rotation-free shells based on the Kirchhoff-Love hypothesis. One approach is based on numerical integration through the shell thickness while the other two approaches do not need any numerical integration and therefore are computationally more efficient. The formulations are examined for different isotropic and anisotropic material models, which are commonly used to model soft biological materials, including arteries and lung tissues. The formulations are further extended to laminated composite shells that can be used to model arteries. The finite element method, based on isogeometric analysis (IGA), is employed to solve the governing equations. Accordingly, the surfaces of shells and membranes are represented by Non-Uniform Rational B-Splines (NURBS), which can provide high smoothness and continuity in interpolation of field variables and discretization of the weak form. Several numerical examples, including linear and nonlinear benchmark tests, are performed to demonstrate the robustness and accuracy of the proposed formulations. Furthermore, the capabilities of the presented models to analyze soft tissues are examined by means of different numerical examples, among which are contact simulations during indentation test and balloon angioplasty.

OpenAccess:
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