Application of port-hamiltonian systems for modeling and simulation of laser manufacturing processes

Heinigk, Christian; Schulz, Wolfgang; Herty, Michael; Abel, Dirk

doi:43728

Application of port-hamiltonian systems for modeling and simulation of laser manufacturing processes = Anwendung von Port-Hamiltonschen Systemen zur Modellierung und Simulation von Laserfertigungsprozessen

Heinigk, Christian^RWTH*

2024

VerantwortlichkeitsangabeChristian Heinigk

Ausgabe1. Auflage

ImpressumAachen : Apprimus Verlag 2024

Umfang1 Online-Ressource : Illustrationen

ISBN978-3-98555-237-5

ReiheErgebnisse aus der Lasertechnik

Dissertation, RWTH Aachen University, 2024

Druckausgabe: 2024. - Auch veröffentlicht auf dem Publikationsserver der RWTH Aachen University. - Weitere Reihe: Edition Wissenschaft Apprimus

Genehmigende Fakultät
Fak04

Hauptberichter/Gutachter
Schulz, Wolfgang (Thesis advisor)^RWTH* ; Abel, Dirk (Thesis advisor)^RWTH* ; Herty, Michael (Thesis advisor)^RWTH*

Tag der mündlichen Prüfung/Habilitation
2024-02-02

Online
DOI: 10.18154/RWTH-2024-09583
URL: https://publications.rwth-aachen.de/record/994844/files/994844.pdf

Einrichtungen

Projekte

Thematische Einordnung (Klassifikation)
DDC: 620

Kurzfassung
Laserfertigungsprozesse sind komplex und multiphysikalisch. Die Modellierung eines solchen Prozesses erfordert eine Unterteilung in einfachere Aufgaben, die dann separat simuliert und analysiert werden können. Letztendlich ist es jedoch unerlässlich, die einfacheren Simulationen zu kombinieren, um den tatsächlichen Prozess zu analysieren. Oft ist diese Kombination nicht trivial, insbesondere wenn heterogene Modellierungs- und Simulationstechniken verwendet werden. Daher sind vereinheitlichende Ansätze, die die Entwicklung und Analyse solcher Co-Simulationen vereinfachen, von Interesse. Ein Ansatz, der in den letzten Jahren stark an Bedeutung gewonnen hat, heißt port-Hamiltonische Systeme. In dieser Monographie kombiniert der Autor zwei port-Hamiltonische Systeme zur Modellierung der Wärmeleitung und der Elasto-Dynamik mit einem Gesetz für die Beschreibung plastischer Verformungen von Metallen. Dabei werden die Modelle ausgehend von Grundprinzipien hergeleitet. Darüber hinaus werden die Modelle skaliert und in ihrer dimensionslosen Form angegeben. Die Diskretisierung im Raum erfolgt mit einer gemischten Finite-Elemente-Methode und das Crank-Nicolson-Schema wird implementiert, um das Integral in Bezug auf die Zeit zu approximieren. Zusätzlich zum Crank-Nicolson-Schema werden drei explizite Zeitintegrationsmethoden verwendet, um die elastodynamischen Gleichungen zu diskretisieren. Anschließend werden die Sub-Simulationen in numerischen Experimenten validiert und analysiert. Schließlich wird das kombinierte Modell angewandt, um thermisch induzierte Verformungen eines kubischen metallischen Festkörpers zu simulieren, der durch einen Laser erhitzt wird. Die Ergebnisse der Sub-Simulationen entsprechen der von den jeweiligen Autoren angegebenen Genauigkeit. Die leicht abgewandelte Implementierung des plastischen Materialmodells benötigt weniger plastische Iterationen, um die gleiche Genauigkeit zu erreichen, die im Benchmark berichtet wurde. Die expliziten Zeitintegrationsverfahren benötigen mindestens dreimal so viele Iterationen im Vergleich zur Crank-Nicolson-Methode bei teilweise über zehnfacher Laufzeit. Die Co-Simulation kann thermisch induzierte Verformungen in einem metallischen Festkörper durch einen Laser mit zufriedenstellender Präzision simulieren. Außerdem zeigt die Simulation, wie wichtig es ist, das richtige plastische Verhalten zu wählen, da die resultierenden Spannungen und Verformungen unter Verwendung unterschiedlicher Plastizitätsmodelle um bis zu 20 Prozent abweichen. Es bleibt zu zeigen, wie gut die Co-Simulation Experimente vorhersagt.

Laser manufacturing processes are complex and multi-physical. Modeling such aprocess requires a subdivision into simpler tasks which can then be simulatedand analyzed separately. However, in the end it is paramount to combine thesimpler simulations in order to analyze the actual process. Often, thiscombination is non-trivial, especially when heterogeneous modeling and simulation techniques are employed. Hence, unifying approaches which simplifythe development and analysis of such co-simulations are of interest. One approach that gained a lot of momentum in the past years is calledport-Hamiltonian systems. In this monograph, the author combines the port-Hamiltonian systems modeling heat conduction and elasto-dynamics with a plastic material constitutive law. Hereby, the models are derived from first principles. Additionally, the modelsare scaled and reported in their dimensionless form. The discretization inspace is performed using a mixed Finite Element Method and the Crank-Nicolsonscheme is implemented to discretize the time domain. In addition to theCrank-Nicolson scheme, three explicit time integration methods are used to discretize the elasto-dynamics equations in time. Subsequently, thesub-simulations are validated and analyzed in numerical experiments. Finally, the combined model is applied to simulate thermally-induced deformations of a cubic metallic solid heated by a laser. The accuracy of the sub-simulations match the reported precision of the original authors. The slightly different implementation of the plastic material model needs less plastic iterations to reach the same accuracy published in the benchmark. The explicit time integration schemes require at least three times more iterations compared to the Crank-Nicolson and run up to ten times longer. The co-simulation can simulate thermally-induced deformations in a metallic solid due to a laser to satisfactory precision. Additionally, the simulation shows the importance to choose the right plastic behavior as the resulting stresses and deformation deviate up to 20 percent. It remains to be shown how well the co-simulation predicts experiments.

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