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Moment method for polyatomic gases : from modelling to numerical simulations = Moment-Methode für mehratomige Gase : Von der Modellierung bis zur numerischen Simulation
2025 & 2026
Dissertation, RWTH Aachen University, 2025
Veröffentlicht auf dem Publikationsserver der RWTH Aachen University 2026
Genehmigende Fakultät
Fak01
Hauptberichter/Gutachter
;
Tag der mündlichen Prüfung/Habilitation
2025-12-11
Online
DOI: 10.18154/RWTH-2025-10887
URL: https://publications.rwth-aachen.de/record/1023966/files/1023966.pdf
Einrichtungen
Projekte
Inhaltliche Beschreibung (Schlagwörter)
Boltzmann equation (frei) ; FEniCS framework (frei) ; Prandtl number (frei) ; cross sections (frei) ; finite element method (frei) ; moment method (frei) ; polyatomic gas (frei) ; polytropic gas (frei) ; regularized moment equation (frei) ; transport coefficients (frei)
Thematische Einordnung (Klassifikation)
DDC: 510
Kurzfassung
In dieser Arbeit werden Modelle für polyatomare Gase sowohl auf mesoskopischer als auch auf makroskopischer Ebene vorgestellt. Auf der mesoskopischen Ebene wird die Boltzmann-Gleichung mit einem polyatomaren Kollisionsoperator verwendet, und es werden neue Kollisionskerne vorgeschlagen, die eine flexible Anpassung an spezifische Gaseigenschaften ermöglichen. Auf der makroskopischen Ebene werden Impulsgleichungen – insbesondere die 14- und 17-Momentensysteme – zur Modellierung von Strömungen im Übergangsbereich verwendet. Der Kollisionsoperator wird ausgewertet, um Transportkoeffizienten zu erhalten, und ein datengesteuerter Ansatz wird zur Anpassung der Modellparameter verwendet, um experimentelle Werte für die Viskosität, das Verhältnis von Schütt- zu Scherviskosität und die Prandtl-Zahl zu reproduzieren. Zur Validierung der Modelle werden numerische Simulationen der Wärmeleitung in polyatomaren Gasen mit einer Finite-Elemente-Methode im Rahmen von FEniCS durchgeführt. Eine regulierte Version des 17-Momente-Systems mit entropiestabilen Randbedingungen wird entwickelt und seine lineare, stationäre Form wird implementiert. Die Simulationen zeigen die Konvergenz des Netzes und zeigen, dass für kleine Knudsenzahlen die Nicht-Gleichgewichtstemperaturen konvergieren, was mit früheren Ergebnissen für polyatomare Gase übereinstimmt. Die Auswirkungen der Volumenviskosität werden ebenfalls untersucht und es zeigt sich, dass sie in erster Linie den dynamischen Druck beeinflusst, während das Gesamttemperaturprofil stabil bleibt.This thesis presents models for polyatomic gases at both mesoscopic and macroscopic levels. At the mesoscopic level, the Boltzmann equation with a polyatomic collision operator is used, and new collision kernels are proposed allowing flexibility to match specific gas properties. At the macroscopic level, moment equations – specifically the 14- and 17-moment systems – are used to model flows in the transition regime. The collision operator is evaluated to obtain transport coefficients, and a data-driven approach is used to fit model parameters to reproduce experimental values for viscosity, bulk-to-shear viscosity ratio, and the Prandtl number. To validate the models, numerical simulations of heat conduction in polyatomic gases are performed using a finite element method within the FEniCS framework. Regularized version of the 17-moment system with entropy-stable boundary conditions is developed, and its linear, steady-state form is implemented. The simulations demonstrate mesh convergence and reveal that, for small Knudsen numbers, non-equilibrium temperatures converge, consistent with previous results for polyatomic gases. The impact of bulk viscosity is also examined, showing that it primarily affects the dynamical pressure, while the total temperature profile remains stable.
OpenAccess: 
PDF
(zusätzliche Dateien)
Dokumenttyp
Dissertation / PhD Thesis
Format
online
Sprache
English
Externe Identnummern
HBZ: HT031376513
Interne Identnummern
RWTH-2025-10887
Datensatz-ID: 1023966
Beteiligte Länder
Germany
